ศูนย์กลางการ เคลื่อนไหว ค่าเฉลี่ย สำหรับ แม้ ตัวเลข

เมื่อคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ใช้งานอยู่การวางค่าเฉลี่ยในช่วงเวลากลางหมายความว่าในตัวอย่างก่อนหน้านี้เราคำนวณค่าเฉลี่ยของช่วงเวลา 3 ช่วงแรกและวางไว้ข้างงวด 3 เราสามารถวางค่าเฉลี่ยในช่วงกลางของ ช่วงเวลาสามช่วงคือถัดจากช่วงเวลา 2 ซึ่งทำงานได้ดีกับช่วงเวลาแปลก ๆ แต่ไม่ค่อยดีเท่าช่วงเวลาที่เท่ากัน เราจะวางค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ครั้งแรกเมื่อ M 4 ในทางเทคนิคค่า Moving Average จะลดลงที่ 2.5, 3.5 เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหานี้เราจะราบรื่นขึ้นโดยใช้ M 2 ดังนั้นเราจึงเรียบค่าที่ราบเรียบถ้าเราเฉลี่ยจำนวนคู่ของข้อตกลงเราต้องเรียบค่าเรียบตารางต่อไปนี้แสดงผลการใช้ M 4. ในการคำนวณ l ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะยาวสำหรับจำนวนเต็มจำนวนเต็มเราต้องทำในสิ่งที่เรียกว่าศูนย์กลางค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ถัดไปหาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ศูนย์กลางโดยเฉลี่ยค่าที่อยู่ติดกันของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เหล่านี้อย่างง่าย: เมื่อ l2 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางเรียกว่า Hanning เป็นแบบฟอร์มตัวอย่างเช่นพิจารณาการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 4 ค่าใน 10 ค่าข้อมูลแรกของข้อมูล SASDATA. INTAIR (ชุดข้อมูลซึ่งประกอบด้วยจำนวนรายเดือนในพันของผู้โดยสารบนเที่ยวบินระหว่างประเทศสำหรับ ปี 1949 ถึง 1960) ข้อมูลเดิม 112,118,132,129,121,135,148,148,136,119 หากต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 4 เทอมแรกให้คำนวณครั้งแรกจากนั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แรกที่อยู่กึ่งกลาง 3 ค่าคือค่าแรกของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 4 ช่วงแรก Joseph D Petruccelli อ. ก. พ. 21 กุมภาพันธ์ 14:15:46 น. ป. พ.พ. 2538 ค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่และค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยสองประเด็นเกี่ยวกับฤดูกาลในชุดเวลาจะเกิดขึ้นซ้ำแม้ว่าจะดูเหมือนชัดเจน หนึ่งคือคำว่า 8220season8221 ไม่จำเป็นต้องอ้างถึงสี่ฤดูกาลในปีอันเป็นผลมาจากการเอียงแกน Earth8217s ในการวิเคราะห์เชิงคาดการณ์ 8220season8221 มักหมายถึงอย่างแม่นยำเนื่องจากหลาย ๆ ปรากฏการณ์ที่เราศึกษาทำแตกต่างกันไปตามความก้าวหน้าของฤดูใบไม้ผลิถึงฤดูหนาวเช่นการขายเกียร์ฤดูหนาวหรือฤดูร้อนอุบัติการณ์ของโรคที่แพร่หลายอย่างหนึ่งเหตุการณ์สภาพอากาศที่เกิดจากสถานที่ตั้ง เจ็ตสตรีมและการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิของน้ำในมหาสมุทรแปซิฟิกตะวันออกและอื่น ๆ เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นอย่างสม่ำเสมออาจทำตัวเหมือนฤดูกาลอุตุนิยมวิทยาถึงแม้จะมีความเชื่อมโยงที่อ่อนแอกับทางเดินและวิษุวัต การเลื่อนโรงพยาบาลและโรงงานเป็นเวลา 8 ชั่วโมงมักจะแสดงออกมาในอัตราการบริโภคและค่าใช้จ่ายที่นั่นฤดูมีความยาวแปดชั่วโมงและมีฤดูกาลรอบทุกวันไม่ใช่ทุกปี วันครบกำหนดสำหรับภาษีสัญญาณจุดเริ่มต้นของน้ำท่วมของเงินดอลลาร์เข้าเทศบาลข้าราชการของรัฐและรัฐบาลกลางมีฤดูกาลอาจจะยาวหนึ่งปี (ภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา) หกเดือน (ภาษีทรัพย์สินในหลายรัฐ) ไตรมาส (ภาษีนิติบุคคลจำนวนมาก ) และอื่น ๆ It8217s แปลกนิดหน่อยที่เรามีคำว่า 8220season8221 เพื่ออ้างถึงระยะเวลาที่เกิดขึ้นเป็นประจำเป็นประจำ แต่ไม่ใช่คำทั่วไปสำหรับช่วงเวลาที่ช่วงเวลาครบรอบหนึ่งฤดูกาลเกิดขึ้น 8220Cycle8221 เป็นไปได้ แต่ในการวิเคราะห์และการคาดการณ์ว่าคำนั้นมักใช้เพื่อหมายถึงระยะเวลาที่ความยาวไม่แน่นอนเช่นวัฏจักรธุรกิจ ในกรณีที่ไม่มีคำที่ดีกว่า I8217ve ใช้ 8220 รวมระยะเวลา 8221 ในบทต่อไปนี้ isn8217t เพียงคำศัพท์ขบคิด วิธีการที่เราระบุฤดูกาลและช่วงเวลาที่ฤดูกาลมีความเป็นจริงหากมีความสำคัญน้อยกว่าสำหรับการวัดผลกระทบของพวกเขา หัวข้อต่อไปนี้จะกล่าวถึงวิธีที่นักวิเคราะห์บางคนมีความแตกต่างกันไปในวิธีที่คำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยขึ้นอยู่กับว่าจำนวนของฤดูกาลเป็นเลขคี่หรือไม่ สมมติว่าเมืองใหญ่ ๆ กำลังพิจารณาการจัดสรรใหม่ของตำรวจจราจรให้ดีขึ้นเพื่อระบุถึงอัตราการขับขี่ขณะที่มีการด้อยค่าซึ่งเมืองเชื่อว่ามีการเพิ่มขึ้น สี่สัปดาห์ที่ผ่านมากฎหมายฉบับใหม่มีผลบังคับใช้ถูกต้องตามกฎหมายการครอบครองและใช้สันทนาการของกัญชา ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมาจำนวนเที่ยวบินที่จับกุม DWI ทุกวันดูเหมือนจะมีแนวโน้มสูงขึ้น เรื่องที่ซับซ้อนขึ้นความจริงที่ว่าจำนวนการจับกุมดูเหมือนจะเพิ่มขึ้นในวันศุกร์และวันเสาร์ เพื่อช่วยวางแผนความต้องการกำลังคนในอนาคตคุณจะต้องการคาดการณ์แนวโน้มใด ๆ ที่เริ่มต้นขึ้น You8217d ต้องการเวลาในการปรับใช้ทรัพยากรของคุณเพื่อคำนึงถึงฤดูกาลที่เกี่ยวกับฤดูกาลที่เกิดขึ้น รูปที่ 5.9 มีข้อมูลที่เกี่ยวข้องที่คุณต้องใช้ด้วย รูปที่ 5.9 ด้วยชุดข้อมูลนี้ในแต่ละวันของสัปดาห์ถือเป็นฤดู แม้โดยเพียงแค่ eyeballing แผนภูมิในรูปที่ 5.9 คุณสามารถบอกได้ว่าแนวโน้มการจับกุมทุกวันมีมากขึ้น คุณต้องวางแผนที่จะขยายจำนวนเจ้าหน้าที่จราจรและหวังว่าแนวโน้มจะหมดเร็ว ๆ นี้ นอกจากนี้ข้อมูลยังมีข้อสังเกตว่าการจับกุมเกิดขึ้นเป็นประจำทุกวันศุกร์และวันเสาร์ดังนั้นการจัดสรรทรัพยากรของคุณจึงจำเป็นต้องแก้ปัญหาดังกล่าว แต่คุณต้องคิดเชิงปริมาณเพื่อระบุจำนวนตำรวจที่จะได้รับเพิ่มเติม นอกจากนี้คุณยังต้องประมาณจำนวนขนาดที่คาดว่าจะเกิดขึ้นในช่วงสุดสัปดาห์เพื่อหาจำนวนตำรวจที่คุณต้องติดตามเพิ่มเติมสำหรับโปรแกรมควบคุมที่ผิดพลาดในวันนั้น ปัญหาคือว่า ณ ยังคุณ don8217t ทราบว่าการเพิ่มรายวันเป็นเพราะแนวโน้มและเท่าใดเนื่องจากผลวันหยุดสุดสัปดาห์ที่ คุณสามารถเริ่มต้นโดย detrending ชุดเวลา ก่อนหน้าในบทนี้ 8220 คุณเห็นตัวอย่างของวิธีการลดชุดเวลาเพื่อให้สามารถแยกแยะผลกระทบตามฤดูกาลได้โดยใช้วิธีง่ายๆเพียงอย่างเดียว ในส่วนนี้ you8217 จะเห็นวิธีดำเนินการดังกล่าวโดยใช้การย้ายค่าเฉลี่ยโดยเฉลี่ยเป็นไปได้มากวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะถูกใช้บ่อยขึ้นในการวิเคราะห์เชิงคาดการณ์มากกว่าวิธีการเฉลี่ยแบบง่ายๆ มีเหตุผลหลายประการที่ทำให้ความนิยมในการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยอยู่ในหมู่คนเหล่านี้ว่าวิธีการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ได้ขอให้คุณยุบข้อมูลของคุณในกระบวนการคิดเชิงปริมาณ โปรดจำไว้ว่าตัวอย่างก่อนหน้านี้ทำให้จำเป็นต้องยุบเฉลี่ยรายไตรมาสเป็นค่าเฉลี่ยรายปีคำนวณแนวโน้มรายปีและเผยแพร่หนึ่งในสี่ของแนวโน้มประจำปีในแต่ละไตรมาสในปี ขั้นตอนดังกล่าวเป็นสิ่งจำเป็นเพื่อลดแนวโน้มจากผลกระทบตามฤดูกาล ในทางตรงกันข้ามวิธีการย้ายเฉลี่ยช่วยให้คุณสามารถ detrend ชุดเวลาโดยไม่ต้องใช้เพื่อการเรียงลำดับของการใช้เครื่องจักร รูปที่ 5.10 แสดงให้เห็นว่าวิธีการเคลื่อนไหวเฉลี่ยทำงานในตัวอย่างปัจจุบันอย่างไร ภาพที่ 5.10 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในแผนภูมิที่สองจะชี้แจงแนวโน้มพื้นฐาน รูปที่ 5.10 จะเพิ่มคอลัมน์เฉลี่ยเคลื่อนที่และคอลัมน์สำหรับช่วงเวลาที่เฉพาะเจาะจง ไปยังชุดข้อมูลในรูปที่ 5.9 การเพิ่มเติมทั้งสองต้องมีการอภิปราย การจับกุมที่เกิดขึ้นในช่วงสุดสัปดาห์ทำให้คุณมีเหตุผลที่เชื่อได้ว่าคุณกำลังทำงานกับฤดูกาลที่ทำซ้ำในแต่ละสัปดาห์ ดังนั้นให้เริ่มต้นด้วยการคำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับรอบระยะเวลา 8212 คือช่วงเจ็ดฤดูกาลแรกวันจันทร์ถึงวันอาทิตย์ สูตรสำหรับค่าเฉลี่ยในเซลล์ D5 ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แรกที่ใช้ได้มีดังนี้สูตรที่ถูกคัดลอกและวางลงผ่านเซลล์ D29 ดังนั้นคุณจึงมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 25 ค่าจากระยะเวลา 25 ครั้งติดต่อกัน 7 วัน ขอให้สังเกตว่าเพื่อที่จะแสดงทั้งสองข้อสังเกตแรกและไม่กี่ข้อสุดท้ายในซีรีส์เวลาฉันได้ซ่อนแถว 10 ถึง 17 คุณสามารถยกเลิกการซ่อนไฟล์เหล่านี้ได้หากต้องการในสมุดงานบทที่ 827 ซึ่งมีอยู่ในเว็บไซต์ publisher8217s เลือกแถวที่มองเห็นได้หลายแถว 9 และ 18 คลิกขวาที่ส่วนหัวแถวแถวหนึ่งแถวแล้วเลือกยกเลิกการซ่อนจากเมนูทางลัด เมื่อคุณซ่อนแถวของ worksheet8217s ตามที่ I8217ve ทำในรูป 5.10 ข้อมูลแผนภูมิใด ๆ ในแถวที่ซ่อนอยู่จะถูกซ่อนไว้ในแผนภูมิ ป้ายแกน x ระบุเฉพาะจุดข้อมูลที่ปรากฏในแผนภูมิ เนื่องจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แต่ละค่าในรูปที่ 5.10 ครอบคลุมถึงเจ็ดวันค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะไม่ถูกจับคู่กับการสังเกตจริงสามหรือสามข้อแรก การคัดลอกและวางสูตรในเซลล์ D5 ขึ้นหนึ่งวันไปยังเซลล์ D4 จะทำให้คุณไม่สามารถสังเกตการณ์ได้ 821 ไม่มีการสังเกตการณ์ที่บันทึกไว้ในเซลล์ C1 ในทำนองเดียวกันไม่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่บันทึกไว้ด้านล่างเซลล์ D29 การคัดลอกและวางสูตรใน D29 เป็น D30 จะต้องมีการสังเกตในเซลล์ C33 และจะไม่มีการสังเกตสำหรับวันที่เซลล์จะเป็นตัวแทน อาจเป็นไปได้ที่จะลดความยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ลงเหลือเพียงห้าแทนเจ็ด การทำเช่นนี้หมายความว่าสูตรการเคลื่อนที่เฉลี่ยในรูป 5.10 สามารถเริ่มต้นในเซลล์ D4 แทนที่จะเป็น D5 อย่างไรก็ตามในการวิเคราะห์ประเภทนี้คุณต้องการให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เท่ากับจำนวนของฤดูกาล: เจ็ดวันต่อสัปดาห์สำหรับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเป็นประจำทุกสัปดาห์หมายถึงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของความยาวเจ็ดและสี่ในสี่ปีสำหรับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เกิดขึ้นเป็นประจำทุกปีหมายถึงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของความยาวสี่ ในลักษณะเดียวกันเรามักประเมินผลกระทบตามฤดูกาลตามลักษณะที่รวมศูนย์ภายในช่วงเวลาที่ครอบคลุม ดังที่คุณได้เห็นในส่วนแรกของบทที่ 8217s เกี่ยวกับค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายโดยคำนวณจากค่าเฉลี่ยของไตรมาสสี่ในหนึ่งปีและจากนั้นลบค่าเฉลี่ยสำหรับปีออกจากตัวเลขรายไตรมาส ดังนั้นการทำเพื่อให้แน่ใจว่าผลรวมของฤดูกาลตามฤดูกาลเป็นศูนย์ ในทางกลับกัน that8217s มีประโยชน์เพราะมันทำให้ผลกระทบตามฤดูกาลเมื่อผลฤดูร้อน footing8212a ทั่วไปของ 11 คือไกลจากค่าเฉลี่ยเป็นผลฤดูหนาวของ 821111 ถ้าคุณต้องการเฉลี่ยห้าฤดูกาลแทนเจ็ดที่จะได้รับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณ you8217re ดีกว่า ค้นหาปรากฏการณ์ที่เกิดซ้ำทุกๆห้าฤดูกาลแทนที่จะเป็นทุกเจ็ด อย่างไรก็ตามเมื่อคุณใช้ค่าเฉลี่ยของผลกระทบตามฤดูกาลในขั้นตอนต่อไปค่าเฉลี่ยเหล่านี้จะไม่รวมเป็นศูนย์ จำเป็นต้องใช้ It8217s ณ จุดที่จะปรับแต่งใหม่หรือทำให้เป็นมาตรฐาน ค่าเฉลี่ยเพื่อให้ผลรวมเป็นศูนย์ เมื่อเสร็จสิ้นแล้วค่าเฉลี่ยที่เป็นฤดูกาลโดยเฉลี่ยจะแสดงผลต่อช่วงเวลาที่เป็นของฤดูกาล เมื่อเป็นปกติแล้วค่าเฉลี่ยของฤดูกาลจะเรียกว่าดัชนีตามฤดูกาลที่บทนี้ได้กล่าวถึงหลายครั้งแล้ว คุณจะเห็นว่ามันทำงานอย่างไรในตอนท้ายของบทนี้ใน 8220 การคำนวณหาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉพาะ 8221 การทำความเข้าใจเกี่ยวกับ Seasonals เฉพาะภาพที่ 5.10 แสดงให้เห็นถึงสิ่งที่เรียกว่า seasonals เฉพาะในคอลัมน์ E. พวกเขาเหลืออย่างไรเมื่อลบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จากการสังเกตจริง เพื่อให้ได้ความรู้สึกของฤดูกาลที่ระบุให้พิจารณาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในเซลล์ D5 ค่าเฉลี่ยของการสังเกตใน C2: C8 ค่าเบี่ยงเบนของการสังเกตแต่ละค่าจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (เช่น C2 8211 D5) มีการรับประกันว่าจะมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ zero8212that8217s ดังนั้นแต่ละส่วนเบี่ยงเบนแสดงถึงผลของการเชื่อมโยงกับวันเฉพาะในสัปดาห์นั้น ๆ It8217 เป็นฤดูกาลที่เฉพาะเจาะจงแล้วค่อยเป็นค่อยไปเพราะความเบี่ยงเบนที่ใช้เฉพาะวันจันทร์หรือวันอังคารเป็นต้นไปและเป็นฤดูกาลเพราะในตัวอย่างนี้เราปฏิบัติต่อทุกวันราวกับว่ามันเป็นฤดูกาลในรอบสัปดาห์ที่ครอบคลุม เนื่องจากแต่ละฤดูกาลมีการวัดผลของฤดูกาลในช่วงฤดูที่มีรายได้เฉลี่ยอยู่ที่ -224-vis เฉลี่ยที่เคลื่อนไหวได้สำหรับกลุ่ม (ที่นี่) เจ็ดฤดูกาลคุณจึงสามารถเฉลี่ยเฉพาะฤดูกาลสำหรับฤดูใดแห่งหนึ่ง (เช่นทุกวันศุกร์ใน time series) เพื่อประมาณว่า season8217s ทั่วไปไม่ใช่เฉพาะผล ค่าเฉลี่ยนั้นไม่ได้รับผลกระทบจากแนวโน้มในซีรีส์เวลาเนื่องจากแต่ละช่วงเวลาที่เฉพาะเจาะจงแสดงการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉพาะของตัวเอง การปรับระดับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ There8217s ยังเป็นคำถามในการกำหนดค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ด้วยชุดข้อมูลต้นฉบับ ในรูปที่ 5.10 ฉันได้ปรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แต่ละค่าไว้ที่จุดกึ่งกลางของช่วงการสังเกตที่รวมไว้ด้วย ดังนั้นตัวอย่างเช่นสูตรในเซลล์ D5 จะมีค่าเฉลี่ยการสังเกตใน C2: C8 และฉันได้ปรับแนวให้สอดคล้องกับการสังเกตครั้งที่ 4 จุดกึ่งกลางของช่วงเฉลี่ยโดยวางไว้ในแถว 5 การจัดเรียงนี้เรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลาง . และนักวิเคราะห์หลายคนชอบที่จะปรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แต่ละค่าให้ตรงกับจุดกึ่งกลางของข้อสังเกตว่าค่าเฉลี่ยนั้น โปรดจำไว้ว่าในบริบทนี้ 8220midpoint8221 หมายถึงช่วงกลางของช่วงเวลา: วันพฤหัสบดีเป็นจุดกึ่งกลางของวันจันทร์ถึงวันอาทิตย์ ไม่ได้หมายถึงค่ามัธยฐานของค่าที่สังเกตได้ แต่แน่นอนว่าอาจใช้วิธีนี้ได้ในทางปฏิบัติ อีกวิธีหนึ่งคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ต่อเนื่อง ในกรณีนี้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แต่ละค่าจะสอดคล้องกับการสังเกตครั้งสุดท้ายว่าค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 8212 ดังนั้นจึงมีข้อขัดแย้งกับอาร์กิวเมนต์ นี่เป็นข้อตกลงที่คุณต้องการถ้าคุณต้องการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตามการคาดการณ์เช่นเดียวกับการทำให้เรียบโดยใช้เลขยกกำลังเนื่องจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สุดท้ายของคุณเกิดขึ้นพร้อมกันกับการสังเกตที่มีอยู่ในขั้นสุดท้าย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางพร้อมกับจำนวนของฤดูกาลเรามักจะใช้ขั้นตอนพิเศษเมื่อจำนวนฤดูกาลเป็นมากกว่าแปลก นั่นคือสถานการณ์ทั่วไปของกิจการ: มีแนวโน้มที่จะเป็นตัวเลขของฤดูกาลในช่วงเวลาที่ครอบคลุมสำหรับฤดูกาลทั่วไปเช่นเดือนไตรมาสและช่วงสี่ปี (สำหรับการเลือกตั้ง) ความยากลำบากกับจำนวนคู่ของฤดูกาลคือไม่มีจุดกึ่งกลาง สองไม่ได้เป็นจุดกึ่งกลางของช่วงเริ่มต้นที่ 1 และสิ้นสุดที่ 4 และไม่เป็น 3 ถ้าสามารถกล่าวได้ว่ามีจุดกึ่งกลางคือ 2.5 หกไม่ได้เป็นจุดกึ่งกลางของ 1 ถึง 12 และไม่ใช่ 7 จุดกึ่งกลางทางทฤษฎีอย่างหมดจดคือ 6.5 หากต้องการทำหน้าที่เป็นจุดกึ่งกลางคุณต้องเพิ่มเลเยอร์เฉลี่ยที่อยู่บนยอดเฉลี่ยเคลื่อนที่ ดูรูปที่ 5.11 รูปที่ 5.11 Excel มีหลายวิธีในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลาง ความคิดที่อยู่เบื้องหลังวิธีนี้เพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ทรงตัวอยู่กึ่งกลางจุดกึ่งกลางที่มีอยู่เมื่อมีจำนวนหลายช่วงเวลาคือการดึงจุดกึ่งกลางดังกล่าวไปข้างหน้าโดยครึ่งซีซั่น คุณคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่จะเน้นที่จุดที่สามในเวลาถ้าห้าฤดูกาลแทนสี่หมายถึงการเปิดเต็มหนึ่งปฏิทิน That8217s ทำโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ติดต่อกันสองค่าและค่อยเฉลี่ย ดังนั้นในรูปที่ 5.11 there8217s ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในเซลล์ E6 ที่ค่าเฉลี่ยใน D3: D9 เนื่องจากมีค่าตามฤดูกาล 4 แบบใน D3: D9 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ใน E6 คิดว่าเป็นศูนย์กลางในฤดูกาลจินตนาการ 2.5 ซึ่งสั้นลงครึ่งหนึ่งของฤดูกาลผู้สมัครที่มีอยู่ก่อน 3 (ช่วง 1 และ 2 ไม่สามารถใช้เป็นจุดกึ่งกลางสำหรับ การขาดข้อมูลให้มีค่าเฉลี่ยก่อนฤดูกาลที่ 1) อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในเซลล์ E8 จะให้ค่าเฉลี่ยใน D5: D11 ซึ่งเป็นค่าที่สองเป็นอันดับที่ 5 ในชุดข้อมูลเวลา ค่าเฉลี่ยนั้นอยู่ตรงกลางที่จุด (สมมุติ) 3.5 ระยะเวลาเต็มตัวก่อนค่าเฉลี่ยที่ศูนย์กลางที่ 2.5 โดยเฉลี่ยสองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ดังนั้นการคิดไปคุณสามารถดึงจุดกึ่งกลางของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แรกไปข้างหน้าได้ครึ่งหนึ่งของจุดจาก 2.5 เป็น 3 นั่นคือค่าเฉลี่ยของคอลัมน์ F ในรูปที่ 5.11 เซลล์ F7 ให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยใน E6 และ E8 และค่าเฉลี่ยใน F7 จะสอดคล้องกับจุดข้อมูลที่สามในชุดเวลาเดิมในเซลล์ D7 เพื่อเน้นว่าค่าเฉลี่ยอยู่ที่กึ่งกลางของฤดูกาลนั้น ถ้าคุณขยายสูตรในเซลล์ F7 รวมทั้งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในเซลล์ E6 และ E8 คุณจะเห็นว่าค่านี้เป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของห้าค่าแรกในชุดเวลาโดยค่าแรกและอันดับที่ห้าให้น้ำหนัก จาก 1 และค่าที่สองถึงค่าที่สี่ให้น้ำหนัก 2 ซึ่งทำให้เราสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางได้รวดเร็วและง่ายขึ้นโดยมีจำนวนซีซันเป็นคู่ ๆ ยังอยู่ในรูปที่ 5.11 น้ำหนักจะถูกเก็บไว้ในช่วง H3: H11 สูตรนี้ส่งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นศูนย์กลางแรกในเซลล์ I7: สูตรนี้จะส่งกลับค่า 13.75 ซึ่งเหมือนกับค่าที่คำนวณโดยสูตรสองเท่าในเซลล์ F7 การอ้างอิงถึงน้ำหนักโดยรวมโดยใช้สัญลักษณ์ดอลลาร์ใน H3: H11 คุณสามารถคัดลอกสูตรและวางลงเท่าที่จำเป็นเพื่อให้ได้ส่วนที่เหลือของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลาง เมื่อจำแนกค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จากการสังเกตเดิมเพื่อให้ได้ฤดูกาลที่เฉพาะเจาะจงคุณจะลบแนวโน้มพื้นฐานออกจากชุดข้อมูล What8217s ที่เหลืออยู่ใน seasonals เฉพาะเป็นปกติชุด stationary แนวนอนกับสองลักษณะพิเศษที่ทำให้ seasonals เฉพาะออกจากเส้นตรงอย่างแน่นอน: ผลตามฤดูกาลและข้อผิดพลาดแบบสุ่มในข้อสังเกตเดิม รูปที่ 5.12 แสดงผลลัพธ์สำหรับตัวอย่างนี้ รูปที่ 5.12 ผลกระทบเฉพาะฤดูกาลสำหรับวันศุกร์และวันเสาร์ยังคงชัดเจนในชุด detrended แผนภูมิด้านบนในรูปที่ 5.12 แสดงการสังเกตการณ์รายวันฉบับแรก ทั้งแนวโน้มการขึ้นและแนวโน้มในช่วงสุดสัปดาห์ตามฤดูกาลมีความชัดเจน แผนภูมิด้านล่างจะแสดงเฉพาะฤดูกาล: ผลจากการลบชุดเดิมที่มีตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตามที่ได้อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ใน 8220 เฉพาะฤดูกาลที่ระบุเท่านั้น 8222 คุณจะเห็นว่าซีรีส์ที่ถูก detrended อยู่ในแนวนอนเกือบเท่านี้ (เส้นตรงสำหรับฤดูเฉพาะเจาะจง มีการปรับตัวลดลงเล็กน้อย) แต่ฤดูกาลตามฤดูกาลในวันศุกร์และวันเสาร์ยังคงอยู่ในสถานที่ ขั้นตอนต่อไปคือการก้าวข้ามฤดูกาลที่เฉพาะเจาะจงไปเป็นดัชนีตามฤดูกาล ดูรูป 5.13 รูป 5.13 ผล seasonals ที่เฉพาะเจาะจงเป็นค่าเฉลี่ยแรกแล้วจึงเป็น normalized เพื่อเข้าถึงดัชนีตามฤดูกาล ในรูปที่ 5.13 seasonals ที่เฉพาะเจาะจงในคอลัมน์ E จะถูกจัดเรียงใหม่ในรูปแบบตารางที่แสดงในช่วง H4: N7 โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อช่วยในการคำนวณค่าเฉลี่ยของฤดูกาลโดยง่าย ค่าเฉลี่ยเหล่านี้แสดงไว้ใน H11: N11 อย่างไรก็ตามตัวเลขใน H11: N11 เป็นค่าเฉลี่ยไม่เบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ยดังนั้นเราจึงคาดว่าจะสามารถรวมกันเป็นศูนย์ได้ เรายังต้องปรับเปลี่ยนเพื่อแสดงความเบี่ยงเบนจากความหมายที่ยิ่งใหญ่ ค่าเฉลี่ยที่ยิ่งใหญ่นี้จะปรากฏในเซลล์ N13 และเป็นค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยตามฤดูกาล เราสามารถเข้าถึงดัชนีตามฤดูกาลโดยการลบค่าเฉลี่ยที่ยิ่งใหญ่ใน N13 ออกจากค่าเฉลี่ยแต่ละฤดูกาล ผลลัพธ์อยู่ในช่วง H17: N17 ดัชนีตามฤดูกาลเหล่านี้ไม่มีการระบุเฉพาะค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉพาะอย่างยิ่งเช่นเดียวกับฤดูกาลที่ระบุในคอลัมน์ E. เพราะพวกเขาคำนวณค่าเฉลี่ยของแต่ละช่วงของฤดูกาลที่กำหนด สี่สัปดาห์ในชุดเวลา นอกจากนี้มาตรการเหล่านี้เป็นมาตรการหนึ่งของฤดูกาลที่เกิดขึ้นเมื่อปีที่แล้วซึ่งส่งผลกระทบต่อการจับกุมการจราจรในปีพ. ศ. 244 โดยมีค่าเฉลี่ยสำหรับระยะเวลาเจ็ดวัน ขณะนี้เราสามารถใช้ดัชนีตามฤดูกาลดังกล่าวเพื่อลดความซับซ้อนของซีรีส์ We8217 ใช้ชุดข้อมูลที่ได้รับการคาดเดาเพื่อให้ได้การคาดการณ์โดยวิธีการถดถอยเชิงเส้นหรือวิธีการของ Holt8217s เพื่อทำให้ชุดมีแนวโน้มดีขึ้น (กล่าวถึงในบทที่ 4) จากนั้นเราก็เพิ่มดัชนีตามฤดูกาลในการคาดการณ์เพื่อให้ความสำคัญกับพวกเขาอีกครั้ง ทั้งหมดนี้จะปรากฏในรูปที่ 5.14 รูป 5.14 หลังจากที่คุณทำตามดัชนีตามฤดูกาลแล้วการสัมผัสการตกแต่งตามที่ใช้ในที่นี้เหมือนกับในวิธีการของค่าเฉลี่ยแบบธรรมดา ขั้นตอนที่แสดงในรูป 5.14 ส่วนใหญ่จะเหมือนกับรูปที่ 5.6 และ 5.7 กล่าวถึงในส่วนต่อไปนี้ ลบข้อสังเกตออกจากดัชนีตามฤดูกาลจากข้อสังเกตเดิมเพื่อลดความเหลื่อมล้ำของข้อมูล คุณสามารถทำได้ดังแสดงในรูปที่ 5.14 ในการสังเกตการณ์เดิมและดัชนีตามฤดูกาลจะจัดเป็นสองรายการที่ขึ้นต้นด้วยแถวเดียวกันคอลัมน์ C และ F. การจัดเรียงนี้ทำให้ง่ายต่อการคำนวณการคำนวณ นอกจากนี้คุณยังสามารถลบตามที่แสดงในรูปที่ 5.6 (C12: F16), ดัชนีรายไตรมาส (C8: F8) และผลลัพธ์ที่ไม่รวม (C20: F24) จะแสดงเป็นรูปแบบตาราง ข้อตกลงดังกล่าวทำให้ง่ายขึ้นเล็กน้อยในการมุ่งเน้นที่ดัชนีตามฤดูกาลและไตรมาสที่มีการแจกแจง การคาดการณ์จากการสังเกตการณ์ตามหลักธรรมาภิบาลในรูปที่ 5.14 ข้อสังเกตที่มีอยู่ในคอลัมน์ H และในรูปที่ 5.7 พวกเขามีอยู่ในคอลัมน์ C. ไม่ว่าคุณต้องการใช้วิธีการถดถอยหรือวิธีการเรียบในการคาดการณ์หรือไม่ก็ตาม it8217s ควรจัดให้มีข้อสังเกตที่เป็นข้อสังเกตในรายการคอลัมน์เดี่ยว ในรูปที่ 5.14 การคาดการณ์อยู่ในคอลัมน์ J. สูตรอาร์เรย์ต่อไปนี้ถูกป้อนในช่วง J2: J32 ก่อนหน้าในบทนี้ผมชี้ให้เห็นว่าถ้าคุณข้ามอาร์กิวเมนต์ค่า x จากอาร์กิวเมนต์ฟังก์ชัน 8217s ของ TREND () Excel จะระบุค่าดีฟอลต์ 1 2. n โดยที่ n คือจำนวนของ y-values ในสูตรที่กำหนดไว้ H2: H32 มีค่า y 31 ค่า เนื่องจากอาร์กิวเมนต์ปกติที่ประกอบด้วย x-values ​​ขาดหายไป Excel จะระบุค่าดีฟอลต์ 1 2. 31. ค่าเหล่านี้เป็นค่าที่เราต้องการใช้ในคอลัมน์ B ดังนั้นสูตรตามที่กำหนดจะเท่ากับ TREND (H2: H32, B2: B32) โครงสร้างที่ใช้ใน D5: D24 ในรูปที่ 5.7: การพยากรณ์อากาศแบบ One-Step-Ahead จนถึงขณะนี้คุณได้จัดเตรียมการคาดการณ์ของชุดข้อมูลเวลาที่กำหนดไว้ตั้งแต่วันที่ t ถึง t 31 ในรูปที่ 5.14 และจาก t 1 ถึง t 20 ในรูปที่ 5.7 การคาดการณ์เหล่านี้เป็นข้อมูลที่เป็นประโยชน์สำหรับวัตถุประสงค์ต่างๆรวมถึงการประเมินความถูกต้องของการคาดการณ์ด้วยการวิเคราะห์ RMSE แต่วัตถุประสงค์หลักของคุณคือการคาดการณ์อย่างน้อยที่สุดต่อไปเป็นระยะเวลาที่ยังไม่ได้สังเกต เมื่อต้องการทำเช่นนั้นคุณสามารถคาดการณ์ได้จากฟังก์ชัน TREND () หรือ LINEST () ถ้าคุณใช้การถดถอยหรือจากสูตรการทำให้เรียบโดยใช้วิธี Holt8217s จากนั้นคุณสามารถเพิ่มดัชนีตามฤดูกาลที่เกี่ยวข้องลงในการถดถอยหรือปรับการคาดการณ์เพื่อคาดการณ์ซึ่งรวมทั้งแนวโน้มและผลตามฤดูกาล ในรูปที่ 5.14 คุณจะได้รับการคาดการณ์การถดถอยในเซลล์ J33 ด้วยสูตรนี้: ในสูตรนี้ค่า y ใน H2: H32 จะเหมือนกับสูตร TREND () ในคอลัมน์ J. ดังนั้นค่าดีฟอลต์ x ของค่าเท่ากับ 1 ถึง 32 ขณะนี้แม้ว่าคุณจะจัดหาค่า x ใหม่เป็นอาร์กิวเมนต์ที่สาม function8217s ซึ่งคุณบอก TREND () เพื่อค้นหาในเซลล์ B33 It8217s 32. ค่าถัดไปของ t และ Excel จะส่งคืนค่า 156.3 ในเซลล์ J33 ฟังก์ชัน TREND () ในเซลล์ J33 กำลังบอก Excel มีผล 8220 คำนวณสมการถดถอยสำหรับค่าใน H2: H32 ที่ถดถอยบนค่า t 1 ถึง 31 ใช้สมการถดถอยดังกล่าวกับค่า x-value ใหม่ของ 32 และส่งคืนผลลัพธ์ 8222 You8217 พบวิธีเดียวกันในเซลล์ D25 ของรูป 5.7 โดยการเพิ่มดัชนีตามฤดูกาลในการคาดการณ์แนวโน้มการย้อนกลับสิ่งที่คุณทำสี่ขั้นตอนกลับเมื่อคุณลบล้างการคาดการณ์ ดัชนีจากข้อสังเกตเดิม นี้จะทำในคอลัมน์ F ในรูปที่ 5.7 และคอลัมน์ K ในรูปที่ 5.14 Don8217t ลืมเพิ่มดัชนีตามฤดูกาลที่เหมาะสมสำหรับการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งก้าวโดยมีผลลัพธ์ที่แสดงในเซลล์ F25 ในรูปที่ 5.7 และในเซลล์ K33 ในรูป 5.14 (I8217ve ระลอกเซลล์หนึ่งก้าวไปข้างหน้าทั้งในรูปที่ 5.7 และรูป 5.14 เพื่อไฮไลต์การคาดการณ์) คุณสามารถดูแผนภูมิสามข้อมูลที่แสดงถึงข้อมูลการจับกุมการจราจรในรูป 5.15 การคาดการณ์เชิงเส้นจากข้อมูลที่ไม่ได้รับการคาดการณ์และการคาดการณ์แบบมีส่วนร่วม โปรดทราบว่าการคาดการณ์จะรวมทั้งแนวโน้มทั่วไปของข้อมูลดั้งเดิมและช่วงเวลา FridaySaturday รูปที่ 5.15 การทำนายการคาดการณ์ Smoothing Time Series Smoothing มักจะทำเพื่อช่วยให้เราสามารถมองเห็นรูปแบบแนวโน้มเช่นในชุดเวลาได้ดียิ่งขึ้น โดยทั่วๆไปจะทำให้เกิดความขรุขระไม่สม่ำเสมอเพื่อให้เห็นสัญญาณที่ชัดเจนขึ้น สำหรับข้อมูลตามฤดูกาลเราอาจปรับฤดูกาลตามฤดูกาลเพื่อให้เราสามารถระบุแนวโน้มได้ Smoothing ไม่ได้ให้แบบจำลอง แต่อาจเป็นขั้นตอนแรกที่ดีในการอธิบายคอมโพเนนต์ต่างๆของชุด ตัวกรองคำบางครั้งใช้เพื่ออธิบายขั้นตอนการทำให้ราบรื่น ตัวอย่างเช่นถ้าค่าที่ราบรื่นสำหรับเวลาหนึ่ง ๆ ถูกคำนวณเป็นชุดค่าผสมเชิงเส้นของการสังเกตสำหรับรอบเวลาอาจกล่าวได้ว่าเราใช้ตัวกรองเชิงเส้นกับข้อมูล (ไม่เหมือนกับการบอกว่าผลลัพธ์เป็นเส้นตรงด้วย ทาง) การใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะยาวแบบเดิมคือในแต่ละจุดที่เรากำหนดค่าเฉลี่ยของค่าที่สังเกตได้รอบ ๆ ช่วงเวลาโดยเฉพาะ (อาจจะถ่วงน้ำหนัก) ตัวอย่างเช่นในเวลา t ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางของความยาว 3 ที่มีน้ำหนักเท่ากับจะเป็นค่าเฉลี่ยของค่าในช่วง t -1 t และ t1 หากต้องการลดฤดูกาลออกจากซีรีส์เพื่อให้เราสามารถมองเห็นแนวโน้มได้ดีขึ้นเราจะใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีช่วงเวลายาวนาน ดังนั้นในชุดที่ราบเรียบแต่ละค่าที่ราบเรียบได้รับการเฉลี่ยในทุกฤดูกาล ซึ่งอาจทำได้โดยการดูค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบด้านเดียวซึ่งคุณจะเฉลี่ยค่าทั้งหมดสำหรับข้อมูลปีก่อน ๆ ที่มีค่าหรือเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางซึ่งคุณใช้ค่าทั้งก่อนและหลังเวลาปัจจุบัน สำหรับข้อมูลรายไตรมาสเช่นเราสามารถกำหนดค่าที่ราบรื่นสำหรับเวลา t เป็น (x t x t -1 x t-2 x t-3) 4 ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยของเวลานี้และ 3 ไตรมาสก่อนหน้า ในโค้ด R รหัสนี้จะเป็นตัวกรองแบบด้านเดียว ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ศูนย์กลางทำให้เกิดความยากลำบากเมื่อเรามีจำนวนช่วงเวลาในช่วงเวลาตามฤดูกาล (เช่นที่เรามักทำ) เพื่อให้เป็นไปตามฤดูกาลในข้อมูลรายไตรมาส เพื่อระบุแนวโน้มการประชุมตามปกติคือการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบในเวลา t คือการทำให้เป็นไปตามฤดูกาลในข้อมูลรายเดือน เพื่อที่จะระบุแนวโน้มการประชุมตามปกติคือการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบในเวลา t คือนั่นคือเราใช้น้ำหนัก 124 กับค่าในเวลา t6 และ t6 และน้ำหนัก 112 ถึงค่าทั้งหมดตลอดเวลาระหว่าง t5 และ t5 ในคำสั่งกรอง R ให้ระบุตัวกรองสองหน้าให้ดีเมื่อเราต้องการใช้ค่าที่มาทั้งก่อนและหลังการปรับให้เรียบ โปรดทราบว่าในหน้า 71 หนังสือของเราผู้เขียนใช้น้ำหนักที่เท่ากันทั่วทั้งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตามฤดูกาล ที่ถูกเกินไป ตัวอย่างเช่นราบเรียบรายไตรมาสอาจจะเรียบในเวลา t เป็นเดือนที่นุ่มนวลอาจใช้น้ำหนัก 113 กับค่าทั้งหมดจากครั้ง t-6 ถึง t6. รหัสที่ผู้เขียนใช้ในหน้า 72 ใช้ประโยชน์จากคำสั่ง rep ที่ทำซ้ำค่าเป็นจำนวนครั้งที่กำหนด พวกเขาไม่ได้ใช้พารามิเตอร์ตัวกรองภายในคำสั่ง filter ตัวอย่างที่ 1 การผลิตเบียร์รายไตรมาสในประเทศออสเตรเลียในบทที่ 1 และบทที่ 4 เราได้ศึกษาการผลิตเบียร์เป็นรายไตรมาสในออสเตรเลีย โค้ด R ต่อไปนี้สร้างชุดข้อมูลที่ราบรื่นขึ้นเพื่อให้เราเห็นรูปแบบแนวโน้มและวางแผนรูปแบบแนวโน้มนี้ในกราฟเดียวกับชุดข้อมูลเวลา คำสั่งที่สองจะสร้างและเก็บชุดที่ราบรื่นไว้ในวัตถุที่เรียกว่า trendpattern โปรดสังเกตว่าในตัวกรองคำสั่งพารามิเตอร์ที่ชื่อว่าตัวกรองจะให้ค่าสัมประสิทธิ์สำหรับการทำให้เรียบและด้านข้างของเรา 2 ทำให้มีการคำนวณค่าความเรียบที่ศูนย์กลาง beerprod scan (beerprod. dat) ตัวกรอง trendpattern (beerprod, ตัวกรอง c (18, 14, 14, 18), sides2) พล็อต (beerprod, type b, แนวโน้มการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยรายปีหลัก) เส้น (trendpattern) นี่คือผลลัพธ์: เรา อาจลบรูปแบบแนวโน้มออกจากค่าข้อมูลเพื่อดูลักษณะตามฤดูกาลได้ดีขึ้น นี่คือวิธีการที่จะทำได้: seasonals beerprod - แนวโน้ม plotpattern (seasonals, ชนิด b, หลักตามฤดูกาลสำหรับการผลิตเบียร์) ผลดังนี้: ความเป็นไปได้อื่น ๆ สำหรับการเรียบชุดเพื่อดูแนวโน้มเป็นตัวกรองฟิลเตอร์ตัวกรองด้านเดียว (beerprod, filter c (14, 14, 14, 14) ด้าน 1) ด้วยเหตุนี้ค่าที่เรียบจะเป็นค่าเฉลี่ยของปีที่ผ่านมา ตัวอย่างที่ 2 การว่างงานรายเดือนในสหรัฐอเมริกาในการทำการบ้านสัปดาห์ที่ 4 คุณได้ดูตัวเลขการว่างงานในสหรัฐฯประจำเดือนสำหรับปีพ. ศ. 2491-2517 นี่คือการปรับให้เรียบเพื่อดูแนวโน้ม (trendunemploy, maintrend in U. S. Unemployment, 1948-1978, xlab Year) เฉพาะแนวโน้มที่ราบรื่นถูกวางแผนไว้ (2) แนวโน้มการไหลเวียนโลหิต คำสั่งที่สองจะระบุลักษณะของเวลาตามปฏิทินของชุดข้อมูล ที่ทำให้พล็อตมีแกนที่มีความหมายมากขึ้น พล็อตดังต่อไปนี้ สำหรับซีรี่ส์ที่ไม่ได้ใช้ตามฤดูกาลคุณไม่ต้องพึ่งพาช่วงเวลาใด ๆ สำหรับการทำให้เรียบคุณควรทดสอบกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของช่วงเวลาที่แตกต่างกัน ระยะเวลาดังกล่าวอาจสั้นลง มีวัตถุประสงค์เพื่อขจัดขอบหยาบเพื่อดูแนวโน้มหรือรูปแบบที่อาจมีอยู่ Other Smoothing Methods (มาตรา 2.4) ส่วนที่ 2.4 อธิบายทางเลือกที่ซับซ้อนและมีประโยชน์มากมายสำหรับการปรับให้เรียบโดยเฉลี่ย รายละเอียดอาจดูไม่สมบูรณ์ แต่ไม่เป็นไรเพราะเราไม่ต้องการรับรายละเอียดมากเกินไปสำหรับวิธีการเหล่านี้ จากวิธีการอื่นที่ได้อธิบายไว้ในส่วน 2.4 อาจมีการใช้ lowess (การถดถอยถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักในประเทศ) อย่างกว้างขวางที่สุด ตัวอย่างที่ 2 ต่อเนื่องพล็อตต่อไปนี้เป็นเส้นแนวโน้มที่เรียบสำหรับชุดการว่างงานในสหรัฐฯซึ่งพบว่าใช้ lowess เรียบกว่าซึ่งเป็นจำนวนมาก (23) มีส่วนทำให้การคาดการณ์เรียบแต่ละครั้ง โปรดทราบว่าสิ่งนี้ทำให้ชุดมีความขันสูงกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ คำสั่งที่ใช้คือการว่างงาน (การว่างงาน, เริ่มต้น c (1948,1), freq12) พล็อต (lowess (การว่างงาน, f 23), Lowess หลักของการทำให้ราบรื่นของการว่างงานในสหรัฐ) Single Exponential Smoothing สมการพยากรณ์พื้นฐานสำหรับการเรียบง่ายแบบทวีคูณ เราคาดว่าค่าของ x ในเวลา t1 จะเป็นค่าที่รวมถ่วงน้ำหนักของค่าที่สังเกตได้ ณ เวลา t และค่าพยากรณ์ที่เวลา t แม้ว่าวิธีการนี้จะเรียกว่าวิธีการปรับให้เรียบ (smoothing method) ซึ่งใช้เป็นหลักในการคาดการณ์ระยะสั้น ค่าของเรียกว่าการปรับให้ราบเรียบ ด้วยเหตุผลใด 0.2 เป็นทางเลือกที่นิยมเริ่มต้นของโปรแกรม นี่ทำให้น้ำหนักของ. 2 ในการสังเกตการณ์ล่าสุดและน้ำหนัก 1 .2 .8 ในการคาดการณ์ล่าสุด มีค่าค่อนข้างน้อยการทำให้ราบเรียบจะค่อนข้างกว้างขึ้น ด้วยค่าที่ค่อนข้างใหญ่การทำให้ราบเรียบนั้นค่อนข้างน้อยลงเมื่อน้ำหนักมากขึ้นจะทำให้ค่าที่สังเกตได้ นี่คือวิธีการคาดการณ์ล่วงหน้าที่ง่ายกว่าหนึ่งขั้นตอนที่เห็นได้ชัดก่อนว่าไม่ได้ต้องการแบบจำลองสำหรับข้อมูล ในความเป็นจริงวิธีนี้เทียบเท่ากับการใช้รูปแบบ ARIMA (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่ ขั้นตอนที่เหมาะสมที่สุดคือให้พอดีกับรูปแบบ ARIMA (0,1,1) กับชุดข้อมูลที่สังเกตได้และใช้ผลลัพธ์เพื่อหาค่าของ นี่เป็นวิธีที่ดีที่สุดในแง่ของการสร้างสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับข้อมูลที่ได้สังเกตมาแล้ว แม้ว่าเป้าหมายจะราบเรียบและการคาดการณ์ล่วงหน้าหนึ่งก้าวความเท่าเทียมกันของรูปแบบ ARIMA (0.1,1) จะนำมาซึ่งจุดดีขึ้น เราไม่ควรสุ่มสี่สุ่มห้าใช้การทำให้เรียบตามที่ระบุเนื่องจากกระบวนการอ้างอิงอาจไม่ได้รับการสร้างแบบจำลองโดย ARIMA (0,1,1) ARIMA (0,1,1) และ Exponential Smoothing Equivalence พิจารณาอาร์เรย์ (0,1,1) ด้วยค่าเฉลี่ย 0 สำหรับความแตกต่างแรก xt - x t-1: เริ่มต้น amp amp amp amp xt theta1 wt amp amp xt theta1 (xt สิ่งที่ t) amp amp (1 theta1) xt - theta1 มีแนวโน้ม ถ้าเราปล่อยให้ (1 1) และดังนั้น - (1) 1 เราจะเห็นความเท่าเทียมกันของสมการ (1) ข้างต้น ทำไมถึงเรียกวิธีนี้ว่า Exponential Smoothing นี่จะให้ผลลัพธ์ต่อไปนี้: เริ่ม amp amp amp amp alpha xt (อัลฟา 1 alpha x alpha alpha x 1 alpha alpha xt alpha 1 alpha) ในรูปแบบนี้โดยการแทนที่อย่างต่อเนื่องสำหรับค่าที่คาดการณ์ไว้ทางด้านขวาของสมการ สิ่งนี้นำไปสู่: alpha alpha (1 alpha) x alpha (1-alpha) 2 x จุด alpha (1-alpha) jx alpha alpha (1-alpha) x1 text สมการ 2 แสดงให้เห็นว่าค่าพยากรณ์ที่คาดว่าจะเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก ของค่าที่ผ่านมาทั้งหมดของซีรีส์ด้วยการเปลี่ยนน้ำหนักอย่างมากในขณะที่เราย้ายกลับมาอยู่ในซีรีส์ การเพิ่มประสิทธิภาพ Exponential ที่เหมาะสมที่สุดใน R โดยพื้นฐานแล้วเราเพียงแค่ใส่ข้อมูล ARIMA (0,1,1) และกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ เราสามารถตรวจสอบพอดีของราบรื่นโดยการเปรียบเทียบค่าที่คาดการณ์ไว้กับชุดจริง การเพิ่มความลื่นไหลชี้แจงมีแนวโน้มที่จะถูกนำมาใช้เป็นเครื่องมือในการคาดการณ์มากกว่าความเรียบลื่นจริงดังนั้นเราจึงต้องการดูว่าเรามีความเหมาะสมหรือไม่ ตัวอย่างที่ 3 n การสังเกตการณ์รายเดือน 100 ลอการิทึมของดัชนีราคาน้ำมันในสหรัฐอเมริกา ชุดข้อมูลคือ ARIMA (0.1,1) พอดีใน R ให้ค่าสัมประสิทธิ์ (0.3877) ของ MA (1) ดังนั้น (1 1) 1.3877 และ 1- -0.3877 สมการพยากรณ์ความเรียบของการเสวนาคือหมวก 1.3877xt - 0.3877hat t เวลา 100 ค่าที่สังเกตได้ของชุดคือ x 100 0.86601 ค่าที่คาดการณ์ไว้สำหรับซีรีส์ในเวลานั้นคือดังนั้นการคาดการณ์เวลา 101 คือหมวก 1.3877x - 0.3877 วินาที 1.3877 (0.86601) -0.3877 (0.856789) 0.8696 ต่อไปนี้เป็นวิธีการที่เรียบเนียนขึ้นกับชุดข้อมูล มันพอดี เป็นสัญญาณที่ดีสำหรับการคาดการณ์จุดประสงค์หลักสำหรับเรื่องนี้ที่นุ่มนวลขึ้น นี่คือคำสั่งที่ใช้ในการสร้างเอาท์พุทสำหรับตัวอย่างนี้: พล็อตการสแกน oilindex (oildata. dat) (oilindex, b, log หลักของดัชนีดัชนีน้ำมัน) expsmoothfit arima (oilindex, order c (0,1,1)) expsmoothfit เพื่อดูผลลัพธ์ของ Arima ที่คาดการณ์ค่าการจัดเตรียมน้ำมัน (oilindex, typeb, Exponential Smoothing หลักของ Log of Oil Index) เส้น (คาดการณ์) 1.3877oilindex100-0.3877predicteds100 การคาดการณ์สำหรับเวลา 101 Double Exponential Smoothing การปรับความเปรียบเปรยแบบทวีคูณสองครั้งอาจใช้เมื่อเอาเปรียบ แนวโน้ม (ระยะยาวหรือระยะสั้น) แต่ไม่มีฤดูกาล โดยพื้นฐานแล้ววิธีการนี้จะสร้างการคาดการณ์โดยการรวมการประมาณค่าของแนวโน้ม (ความลาดเอียงของเส้นตรง) และระดับ (โดยทั่วไปการสกัดเส้นตรง) ใช้น้ำหนักหรือน้ำหนักที่ต่างกันสองแบบเพื่อปรับปรุงส่วนประกอบทั้งสองนี้ในแต่ละครั้ง ระดับที่ราบรื่นมากหรือน้อยเท่ากับการเรียบอย่างเรียบง่ายของค่าข้อมูลและแนวโน้มที่ราบรื่นมากหรือน้อยเท่ากับการทำให้เรียบแบบเรียบง่ายของความแตกต่างแรก ขั้นตอนนี้เทียบเท่ากับการติดตั้งรุ่น ARIMA (0,2,2) โดยไม่มีค่าคงที่ที่สามารถนำมาใช้กับพอดีกับ ARIMA (0,2,2) (1-B) 2 xt (1teta1B theta2B2) น้ำหนัก การเดินเรือ